分发饼干

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies

问题叙述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

提示

1 <= g.length <= 3 * 104
0 <= s.length <= 3 * 104
1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

思路分析

将小孩和饼干从小到大依次排序，想要吃饱的孩子最多，那就要尽可能的避免浪费。
这里的局部最优就是小饼干喂给胃口小的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。
所以我们可以从小到大依次遍历饼干数组，如果发现能喂饱当前孩子，则对下一个孩子开始投喂，最终能喂到第几个孩子，结果就是几了。

Code

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class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);//孩子
        Arrays.sort(s);//饼干
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < s.length; i++) {//从小到大依次遍历饼干，将饼干喂给孩子
            if (index < g.length && s[i] >= g[index])//只要没遍历到最后一个孩子，且饼干能喂饱当前孩子
                index++;
        }
        return index;
    }
}

买卖彩票的最佳时机

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii

问题叙述

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

思路分析

这道题「贪心」的地方在于，对于「今天的股价 - 昨天的股价」，得到的结果有3种可能：正数，负数，零，贪心的算法决策是：只加正数

Code

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1])
                result += prices[i] - prices[i - 1];
        }
        return result;
    }
}

跳跃游戏II

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii

问题叙述

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
  从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000

思路分析

逆向思维，从最后一个位置跳回去，每次跳尽可能大的距离，来保证跳的步数最小。
也就是从左往右开始遍历，看看哪个位置可以一步跳到结果（i+nums[i]>=currentIndex），然后在找这一步的上一步，只要没到达起点，就一直执行下去。

Code

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class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int step = 0;
        int currentIndex = nums.length - 1;
        while (currentIndex > 0) {
            for (int i = 0; i < currentIndex; i++) {
                if (i + nums[i] >= currentIndex) {
                    step++;
                    currentIndex = i;
                    break;
                }
            }
        }
        return step;
    }
}

跳跃游戏

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game

问题叙述

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示

1 <= nums.length <= 3 * 104
0 <= nums[i] <= 105

思路分析

  1. 如果某一个作为起跳点的格子可以跳跃的距离是 3，那么表示后面 3 个格子都可以作为起跳点（i<=currentMaxLength）
  2. 可以对每一个能作为起跳点的格子都尝试跳一次，把能跳到最远的距离不断更新（currentMaxLength=Math.max(currentMaxLength,i+nums[i])）
  3. 如果可以一直跳到最后，就成功了（currentMaxLength>=nums.length-1）

Code

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class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int currentMaxLength=nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(i<=currentMaxLength)
                currentMaxLength=Math.max(currentMaxLength,i+nums[i]);
            if(currentMaxLength>=nums.length-1)
                return true;
        }
        return false;
    }
}

加油站

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/

问题叙述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

示例 1

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2

输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

思路分析

  1. 当gas的总和小于cost的总和时，无论从哪里出发，都一定不能环绕形势一周
  2. gas[i]-cost[i]为当天剩下的油，i从0开始计算，累加到最后一站的时候，如果累加没有出现负数，说明从0出发，油没有断过，那么0就是起点。如果油断了，即出现负数，累加清零，将下一个点作为起点重新开始计算。**局部最优：**当前累加gas[i]-cost[i]的和currentGas一旦小于0，起始位置至少要是i+1，因为从i开始一定不行。**全局最优：**找到可以跑一圈的起始位置。
  3. 如下图所示，当我们已经判断了能环绕一周之后，即有a+b+c+d+e>=0

加油站

对于例子1，按照步骤2的计算
a<0 出现负数，将下一个点作为起点重新计算
b>0 b+c<0 出现负数，将下一个点作为起点重新计算
c<0 出现负数，将下一个点作为起点重新计算
d>0 d+e>0 没有出现负数，d既是结果
说明：我们已经判断了能环绕一周，根据上式：a<0 b+c<0 我们能得出 a+b+c<0 又d+e>0 a+b+c+d+e>=0 得出d+e+a+b+c 这个顺序也就是从d出发 环绕一周能满足油不断
对于例子2，大家可以自行验证一下，这里不予赘述

Code

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class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int currentGas = 0;
        int sumGas = 0;
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            currentGas += gas[i] - cost[i];
            sumGas += gas[i] - cost[i];
            if (currentGas < 0) {
                start = i + 1;
                currentGas = 0;
            }
        }
        if (sumGas < 0) return -1;
        return start;
    }
}

分发糖果

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/candy/

问题叙述

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示

n == ratings.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= ratings[i] <= 2 * 104

思路分析

把一个大问题拆分为两个小问题，要保证相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果，那这个相邻可以是左相邻或者是右相邻。

  1. 从左到右依次遍历，比较右孩子评分比左孩子评分高的情况，如果右孩子的分数高，那他的糖果就比左孩子多一颗，否则的话把他的糖果初始化为1颗，保证每个孩子都有糖果
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for (int i = 1; i < candy.length; i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1])
                candy[i] = candy[i - 1] + 1;
            else candy[i] = 1;
        }
  1. 从右向左遍历，比较左孩子评分比右孩子评分高的情况，如果左孩子的分数高，那他的糖果数在右孩子的基础上加一颗，但是由于之前我们已经对所有孩子的糖果进行了初始化，原先的糖果已经满足了第一种情况，所以这次的糖果分配不能破坏第一种情况的规则，所以左孩子的糖果数应该是比较该孩子在第一种情况下的糖果数，和在他右边孩子的糖果数加一，取一个最大值。如果我没有叙述清楚的话，看一下代码就懂了。
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for (int i = candy.length - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1])
                candy[i] = Math.max(candy[i], candy[i + 1] + 1);
        }

本题采用了两次贪心的策略：
一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。
这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

Code

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class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int[] candy = new int[ratings.length];
        candy[0] = 1;
        for (int i = 1; i < candy.length; i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1])
                candy[i] = candy[i - 1] + 1;
            else candy[i] = 1;
        }
        for (int i = candy.length - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1])
                candy[i] = Math.max(candy[i], candy[i + 1] + 1);
        }
        int sum = 0;
        for (int s : candy)
            sum += s;
        return sum;
    }
}

柠檬水找零

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lemonade-change/

问题叙述

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。
注意，一开始你手头没有任何零钱。
给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1

输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2

输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

示例 3

输入：bills = [5,5,10]
输出：true
示例 4：
输入：bills = [10,10]
输出：false

提示

1 <= bills.length <= 105
bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

思路分析

5美元不用找零
10美元需要1张5美元找零
20美元需要1张10美元和1张5美元找零，或者3张5美元找零，我们优先选择用1张10美元和一张5美元找零。
因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！
所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

Code

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class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0;
        int ten = 0;
        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            if (bills[i] == 5)
                five++;
            if (bills[i] == 10)
                if (five > 0) {
                    ten++;
                    five--;
                } else return false;
            if (bills[i] == 20) {
                if (ten > 0 && five > 0) {
                    ten--;
                    five--;
                } else if (five >= 3)
                    five -= 3;
                else return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

根据身高重建队列

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/queue-reconstruction-by-height/

问题叙述

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示

1 <= people.length <= 2000
0 <= hi <= 106
0 <= ki < people.length
题目数据确保队列可以被重建

思路分析

我们按照身高降序排列，如果身高相同，按照k值升序排列（这里我们需要重写一下compare方法），题目中的k值是该人前面有k个身高大于等于他的，所以排好序之后，依次按照k值进行插入即可。

Code

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class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[0]==o2[0]?o1[1]-o2[1]:o2[0]-o1[0];
            }
        });
        List list=new ArrayList();
        for(int[] person:people){
            list.add(person[1],person);
        }
        return (int[][]) list.toArray(new int[list.size()][2]);
    }
}

改用Lambda表达式
class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, (o1, o2) -> o1[0]==o2[0]?o1[1]-o2[1]:o2[0]-o1[0]);
        List list=new ArrayList();
        for(int[] person:people){
            list.add(person[1],person);
        }
        return (int[][]) list.toArray(new int[list.size()][2]);
    }
}

用最少数量的箭引爆气球

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/

问题叙述

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。
给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 2

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4

示例 3

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2

示例 4

输入：points = [[1,2]]
输出：1

示例 5

输入：points = [[2,3],[2,3]]
输出：1

提示

1 <= points.length <= 104
points[i].length == 2
-231 <= xstart < xend <= 231 - 1

思路分析

局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。
按照气球的右边界升序排列，然后依次比较相邻两个气球，看看区间是否有重叠（前面区间的结束点>=后面区间的起点），如果区间出现重叠，则将后面区间的结束点更新为前面区间的结束点。如果没有重叠区间，则箭数+1。
射气球
核心代码就是这段

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for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1])
                arrows++;
            else points[i][1] = points[i - 1][1];
        }

Code

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class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        int arrows = 1;
        Arrays.sort(points, Comparator.comparingInt(o -> o[1]));
        for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1])
                arrows++;
            else points[i][1] = points[i - 1][1];
        }
        return arrows;
    }
}

无重叠区间

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals/

问题叙述

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。
注意:
可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

思路分析

跟上题的思路一样，先按照右边界进行排序，当相邻两个区间存在交集时，更新后面集合的结束点。

Code

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class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
    int remove=0;
    Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(o -> o[1]));
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) 
            if(intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){
                remove++;
                intervals[i][1]=intervals[i-1][1];
            }
    return remove;
    }
}